RAJIN PANGKAL PANDAI DAN HEMAT PANGKAL KAYA »

Rabu, 13 Mei 2009

PRISMA

Definisi Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang segi banyak ( segi n ) yang sejajar dan kongruen serta bidang-bidang tegak yang menghubungkan bidang segi banyak tersebut

Prisma diberi nama berdasarkan segi-n pada sisi atas atau sisi alas

Garis t disebut tinggi prisma.

Contoh:

1. Prisma segitiga


2. Bukan merupakan prisma karena bidang atas dan bidang bawah tidak kongruen


3. Prisma segienam





Unsur-unsur Prisma

Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu prisma :
1. Titik sudut
2. Rusuk.
3. Bidang sisi.















Ciri-ciri suatu prisma:
1. Bidang atas dan bidang bawah berbentuk bangun datar
2. Bidang atas dan bidang bawah sejajar serta kongruen
3. Mempunyai bidang sisi tegak


1. Prisma Segitiga ABC.DEF

  • Mempunyai 6 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, dan F
  • Mempunyai 9 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, dan AC; Rusuk atas DE, EF, dan DF Rusuk tegak AD. BE, dan CF
  • Mempunyai 5 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABC ; sisi atas DEF dan Sisi tegak ABED, BCFE dan ACFD

2. Prisma Segiempat ABCD. EFGH

  • Mempunyai 8 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G dan H
  • Mempunyai 12 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD dan DA; Rusuk atas EF, FH, GH, dan EG Rusuk tegak EA. FB, HC, dan GD
  • Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCD ; sisi atas EFGH dan Sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE

3. Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ

  • Mempunyai 10 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J
  • Mempunyai 15 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JF Rusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE
  • Mempunyai 7 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDE ; sisi atas FGHIJ Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF

4. Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL

  • Mempunyai 12 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, dan L
  • Mempunyai 18 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE, EF dan FA ;
    Rusuk atas GH, HI, IJ, JK, KL dan LG
    Rusuk tegak GA. HB, IC, JD, KE dan LF
  • Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDEF ; sisi atas GHIJKL dan
    Sisi tegak ABHG, BCIH, CDJI, DEKJ, EFLK dan FAGL

5. Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL

  • Pada prisma segi-n banyaknya :
  • Titik sudut = 2n
  • Rusuk = 3n
  • Sisi = n+2


Jaring-jaring Prisma

Jaring-jaring merupakan bentuk dua dimensi dari suatu bangun tiga dimensi. Jaring-jaring prisma dapat dibentuk dengan memotong beberapa rusuknya

Contoh-contoh jaring-jaring prisma

risma !




Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luas bidang atas.

Misal : Prisma segitiga ABC.EFG

Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan BC maka didapat jaring-jaring ;

Luas permukaan prisma = ( luas EDF + luas ABC) + (luas ACFD + luas CBEF + luas BADE)
= ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) }
= ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) }
= ( 2 x luas alas ) + ( t x keliling alas )
Kesimpulan :

Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )




Contoh :

Hitunglah luas permukaan prisma segitigadengan alas berbentuk segitiga siku-siku berukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10 cm !

Jawab:

Sisi alas; a = 3 cm
t = 4 cm

Luas alas =

=

= 6 cm2

Keliling alas = 3 cm + 4 cm + 5 cm
= 12 cm

Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )
= (2 x 6 cm2 ) + ( 12 cm x 10 cm )
= 12 cm2 + 120 cm2
= 132 cm2

Jadi luas permukaan prisma 132 cm2



Volume Prisma

Volum limas dapat ditentukan dengan membelah sebuah balok menjadi dua bagian sama besar melalui salah satu diagonal bidang sehingga membentuk dua prisma yang kongruen.

2 Volum prisma = volume balok
= p x l x t

Volum prisma = x p x l x t

Volum prisma = ( xluas alas balok) x t

Volum prisma = luas alas prisma x t
Volum prisma = luas alas x tinggi

Kesimpulan :

Volum Prisma = luas alas x tinggi

Contoh :
Hitunglah volum prisma segilima jika luas alasnya 50 cm2 dan tinggi 15 cm !

Jawab :
Luas alas = 50 cm2

t = 15 cm

Volum prisma = luas alas x tinggi
= 50 cm2 x 15 cm
= 750 cm3

Jadi volum prisma segilima 750 cm3

47 komentar:

  1. pak saya mau bertanya tentang jaring-jaring prisma koq kayak gitu pak?

    BalasHapus
  2. pak caranya mencari tinggi prisma bagaimana?

    BalasHapus
  3. pak saya maw bertanya pak saya tidak bisa tentang prisma segi enam?

    BalasHapus
  4. pak saya suka belajar prisma menggunakan blog,saya lebih jelas bapak?

    BalasHapus
  5. jawaban buat andrian.jaring-jaring prisma memang kayak gitu, coba kamu buat jaring-jaring seperti itu dari kertas karton nanti kamu lipat pasti jadi sebuah prisma. untuk mencari tinggi prisma volum dibagi dengan luas alas.

    BalasHapus
  6. jawaban untuk sakina, kamu baca dan pelajari tentang prisma segi enam disitu terdapat penjelasan tentang bagian-bagian prisma segi enam, yang tidak jelas tentang apanya?

    BalasHapus
  7. buat cahyo,,bagus kalau begitu kamu belajar terus ya supaya nilai kamu bagus.

    BalasHapus
  8. pak saya ingin pembelajaran matematika memakai blog saja soalnya saya lebih jelas dan menyenangkan.

    BalasHapus
  9. pak saya senang belajar dengan menggunakan blog.

    BalasHapus
  10. pak belajar dengan blog asik banget.

    BalasHapus
  11. pak saya sudah paham semua materinya.

    BalasHapus
  12. pak saya suka sekali dengan blog ini.

    BalasHapus
  13. pak belajar dengan blog lebih enak.

    BalasHapus
  14. pak, kapan media blog akan digunakan seterusnya di sekolah....

    BalasHapus
  15. pak, saya sekarang lebih senang belajar matematika setelah menggunakan blog

    BalasHapus
  16. pak, sering-sering belajar matematika saja ya.... ternyata asyik banget.

    BalasHapus
  17. pak, cara menentukan volume prisma itu bagaimana?

    BalasHapus
  18. pak, jaring-jaring tersebut apabila dirangkai pasti terbentuk prisma?

    BalasHapus
  19. pak, bagaimana mencari luas alas prisma?

    BalasHapus
  20. pak apakah ada c ara lain selain itu, untuk mencari luas alas?

    BalasHapus
  21. pak saya sudah mengerti semuanya..

    BalasHapus
  22. pak kenapa tidak dari dulu saja belajar menggunakan blog.?

    BalasHapus
  23. pak belajar dengan blog bisa membuat saya mengerti dan juga menambah pengetahuan tentang belajar menggunakan internet.

    BalasHapus
  24. pak belajar dengan blog menyenangkan dan tidak membuat saya bosan.

    BalasHapus
  25. pak ternyata belajar prisma itu mudah ya..

    BalasHapus
  26. pak saya suka sekali belajar prisma dengan blog. karena lebih mudah dan jelas.

    BalasHapus
  27. pak belajar menggunakan blog buat saya semangat belajar matematika.

    BalasHapus
  28. pak belajar matematikanya menggunakan blog saja.

    BalasHapus
  29. bapak berarti bidang atas dan bawah suatu prisma harus kongruen ya?

    BalasHapus
  30. bapak apa beda prisma segitiga dan segi enam?

    BalasHapus
  31. pak saya sudah jelas semuanya..

    BalasHapus
  32. pak saya suka belajar menggunakan blog menyenangkan sekali.

    BalasHapus
  33. pak saya suka belajar dengan blog..

    BalasHapus
  34. prisma itu mudah sekali pak.

    BalasHapus
  35. pak menurut saya lebih enak belajar dengan menggunakan blog, saya lebih paham dan menyenagkan.

    BalasHapus
  36. pak belajr prisma dengan blog lebih asyk dan saya jadi paham.

    BalasHapus
  37. bapak saya senang sekali belajar prisma dengan blog karena mudah dan menyenangkan,,saya sudah jelas pak.

    BalasHapus
  38. buat digna cara menentukan volume kita lihat dulu soal yang diketahui ya, setelah itu kita masukkan rumusnya seperti materi di atas.

    BalasHapus
  39. buat maulana, jaring-jaring seperti materi di atas kalau dirangkai pasti terbentuk prisma, kamu coba memakai kertas karton..

    BalasHapus
  40. buat hasna dan hendra cara mencari luas alas adalah seperti materi di atas, yaitu volume di bagi tinggi..

    BalasHapus
  41. buat metta jawabannya adalah iya, harus sama.

    BalasHapus
  42. buat ari, prisma segi lima dan segi enam berbeda.kamu lihat jumlah rusuk,sudut dll, kamu pelajari lagi materi di atas.

    BalasHapus
  43. terimakasih buat anak-anak yang suka belajar dengan menggunakan blog.

    BalasHapus
  44. prisma segi 5 ga ada diagonal ruang nya gak?
    please pr nih ! xD

    BalasHapus