RAJIN PANGKAL PANDAI DAN HEMAT PANGKAL KAYA »

Senin, 11 Mei 2009

LIMAS

Pengantar

Ada itu banyak bentuk bangunan yang dapat kita temukan. Pernahkah kamu melihat bentuk bangunan di atas? Menyerupai bangun ruang apakah bentuk-bentuk bangunan yang pernah kamu temukan? Dapatkah kamu menghitung volum dan luasnya? Dapatkah kamu menyebutkan unsur-unsurnya? Melalui materi ini anda akan dapat mengetahui unsur-unsur dan bagaimana cara menghitung luas benda-benda yang berbentuk bangun ruang limas, seperti gambar di atas.


Definisi Limas

Limas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak (segi n) dan segitiga-segitiga yang mempunyai titik puncak persekutuan di luar bidang segibanyak itu.

Garis t disebut tinggi limas dan titik T disebut titik puncak.

Seperti prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnya. Apabila alas limas berupa segi-n beraturan dan tiap sisi tegak merupakan segitiga sama kaki yang beraturan, maka limasnya disebut limas segi-n beraturan.


Unsur-unsur Limas

Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu limas :

1. Titik sudut
2. Rusuk
3. Bidang sisi


Ciri-ciri suatu limas :

1. Bidang atas berupa sebuah titik ( lancip )
2. Bidang bawah berupa bangun datar
3. Bidang sisi tegak berupa segitiga.

Untuk memberi nama sebuah limas, lihat bidang alasnya

Contoh-contoh Limas :

1. Limas Segitiga T.ABC

Pada gambar di atas menunjukkan limas segitiga yang mempunyai :

4 titik sudut : A, B, C dan T

4 bidang sisi : ABC, ABT, BCT dan ACT

6 rusuk : AB, BC, CA, AT, BT dan CT


2. Limas Segiempat T.ABCD


Pada gambar di atas menunjukkan limas segiempat yang mem-

punyai :

5 titik sudut : A, B, C, D dan T

5 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCD
4 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD dan TAD

8 rusuk : 4 rusuk alas yaitu AB, BC, CD dan DA
4 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT dan DT



3. Limas Segilima T.ABCDE



Pada gambar di atas menunjukkan limas segilima yang mempunyai :

6 titik sudut : A, B, C, D, E dan T

6 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDE
5 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD, TDE, TAE

10 rusuk : 5 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE dan EA
5 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT, DT dan ET



4. Limas Segienam T.ABCDEF

Pada gambar di atas menunjukkan limas segienam yang

mempunyai :

7 titik sudut : A, B, C, D, E, Fdan T

7 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDEF
6 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD, TDE, TEF, TAF

12 rusuk : 6 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, EF, AF
6 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT, DT, ET, FT

5. Limas Segi-n

Limas segi-n mempunyai:


Jaring-jaring Limas

Jaring-jaring merupakan bentuk dua dimensi dari suatu bangun tiga dimensi.
Jaring-jaring limas dapat dibentuk dengan memotong beberapa rusuk limas

Contoh jaring-jaring limas:

1. Limas segitiga T.ABC

Sebuah limas T.ABC apabila rusuk TA, TB dan TC dipotong maka akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segitiga.

2. Limas segiempat T.ABCD

Sebuah limas T.ABCD apabila rusuk TA, TB, TC dan TD dipotong maka akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segiempat.

Contoh 1 :

Sebuah limas T.ABCDE dipotong rusuk-rusuknya BA, AE, ED, DC

dan TE.
Gambarkan jaring-jaring limas tersebut!

Jawab :

Contoh 2 :

Perhatikan gambar di bawah ini !
Mana yang merupakan jaring-jaring limas !

Jawab :

A. Bukan jaring-jaring limas dan bukan merupakan bangun ruang

B. Merupakan jaring-jaring limas

C. Merupakan jaring-jaring limas


Luas Permukaan Limas

Luas permukaan limas dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas

sisi-sisi tegak dan luas alas.
Misal :
limas segitiga T.ABC

Jika dipotong menurut rusuk-rusuk TC, TB dan TA, maka didapat

jaring-jaring :

Luas permukaan limas = luasT.AB + luasT.AC + luas T.BC + L.ABC
= (luasT.AB + luasT.AC + luas T.BC) + L.ABC

= jumlah luas sisi tegak + luas alas

Kesimpulan :

Contoh :

Sebuah limas segi empat beraturan, rusuk-rusuk alasnya 15 cm

dan jarak dari puncak ke rusuk alas 20 cm. Tentukan luas sisi limas !

Jawab :


Volume Limas

Volum limas dapat ditentukan dengan membelah sebuah kubus

bersisi r menjadi enam buah limas yang kongruen, dimana:

Maka didapat :

Kesimpulan :

Contoh :

Hitunglah volum limas yang mempunyai tinggi 30 cm dan luas

alas 100 cm2 !

Jawab :

44 komentar:

  1. bagus animasi volume limasnya.

    BalasHapus
  2. pak animasi limasnya membuat saya paham.

    BalasHapus
  3. pak soal-soal latihan kemarin lumayan mudah...

    BalasHapus
  4. pak saya suka sekali belajar dengan blog,

    BalasHapus
  5. buat septa, bagus kalau gitu kamu bisa belajar menggunakan blog.semangat!

    BalasHapus
  6. buat agung, iya bagus berarti kamu anak yang pintar, belajar terus ya!

    BalasHapus
  7. buat frida makasih, pkoknya belajar yang rajin biyar nilainya memuaskan.

    BalasHapus
  8. pak saya suka belajar dengan blog, apalagi ada animasinya.

    BalasHapus
  9. pak saya sudah paham semua materinya soalnya belajar dengan blog lebih menyenangkan.

    BalasHapus
  10. pak belajar dengan blog saja soalnya membuat saya paham dan jelas pak..

    BalasHapus
  11. pak belajarnya memakai blog saja ya.

    BalasHapus
  12. belajar matematika jadi menyenangkan.

    BalasHapus
  13. pak, blog memudahkan kita dalam memahami materi

    BalasHapus
  14. pak, asik juga belajar dengan blog

    BalasHapus
  15. pak, bagaimana cara memahami volume limas?

    BalasHapus
  16. pak, ternyata belajar matematika dengan blog tidak membosankan

    BalasHapus
  17. pak, dengan gambar yang ada pada blog memudahkan saya dalam mempelajari limas.

    BalasHapus
  18. pak... dengan blog, belajar matematika menjadi menyenangkan

    BalasHapus
  19. pak... belajar dengan blog tidak membosankan

    BalasHapus
  20. pak... gambar pada blog memudahkan saya dalam memahami limas dan unsur-unsurnya.

    BalasHapus
  21. pak, belajar dengan blog mengasikkan dan tidak membosankan

    BalasHapus
  22. pak,gambarnya membuat aku lebih memahami unsur-unsur limas

    BalasHapus
  23. pak, asik juga belajar dengan blog....

    BalasHapus
  24. pak, dengan blog belajar matematika menjadi menyenangkan

    BalasHapus
  25. pak saya suka sekali belajar limas dengan blog. apalagi limasnya ada animasinya.

    BalasHapus
  26. pak ternyata belajar limas dengan blog tidak begitu sulit seperti belajar di kelas.

    BalasHapus
  27. pak.. gambarnya lebih memudahkan saya dalam memahami unsur-unsur limas

    BalasHapus
  28. pak belajar dengan blog enak banget.

    BalasHapus
  29. pak, belajar dengan blog asik banget...

    BalasHapus
  30. pak, dengan blog belajar menjadi mudah....

    BalasHapus
  31. pak saya jelas banget belajar limas dengan blog..belajarnya dengan blog saja pak, saya lebih jelas dan paham.

    BalasHapus
  32. pak belajar matematika jadi mudah dengan blog.saya jadi tidak malas lagi pak.

    BalasHapus
  33. pak... dengan gambar-gambar yang ada pada blog lebih memudahkan saya dalam memahami jaring-jaring limas.

    BalasHapus
  34. pak limas itu seperti atap rumah ya?

    BalasHapus
  35. pak, gambarnya jelas sehingga memudahkan kita dalam memahami limas

    BalasHapus
  36. pak belajar dengan blog menyenangkan.

    BalasHapus
  37. pak... blog membuat kita menjadi lebih semangat dalam belajar matematika.

    BalasHapus
  38. pak belajar limas dengan blog jadi menyenangkan dan membuat saya jadi tidak malas pak.kita belajarnya memakai blog saja pak.

    BalasHapus
  39. buat senja cara untuk memahami volume adalah sesuatu yang berhubungan dengan isi,rumusnya seperti materi di atas.

    BalasHapus
  40. buat cahyo ya bangunnya hampir menyerupai limas.

    BalasHapus
  41. buat anak-anak semua terimakasih jika belajar dengan blog menyenangkan.tetap semangat ya.

    BalasHapus
  42. pak bagaimana menentukan rumus luas permukaan limas segilima, cari luas alasnya yazng segilima, terima kasih

    BalasHapus