LIMAS

Pengantar

Ada itu banyak bentuk bangunan yang dapat kita temukan. Pernahkah kamu melihat bentuk bangunan di atas? Menyerupai bangun ruang apakah bentuk-bentuk bangunan yang pernah kamu temukan? Dapatkah kamu menghitung volum dan luasnya? Dapatkah kamu menyebutkan unsur-unsurnya? Melalui materi ini anda akan dapat mengetahui unsur-unsur dan bagaimana cara menghitung luas benda-benda yang berbentuk bangun ruang limas, seperti gambar di atas.

Definisi Limas

Limas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak (segi n) dan segitiga-segitiga yang mempunyai titik puncak persekutuan di luar bidang segibanyak itu.

Garis t disebut tinggi limas dan titik T disebut titik puncak.

Seperti prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnya. Apabila alas limas berupa segi-n beraturan dan tiap sisi tegak merupakan segitiga sama kaki yang beraturan, maka limasnya disebut limas segi-n beraturan.

Unsur-unsur Limas

Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu limas :

1. Titik sudut
2. Rusuk
3. Bidang sisi

Ciri-ciri suatu limas :

1. Bidang atas berupa sebuah titik ( lancip )
2. Bidang bawah berupa bangun datar
3. Bidang sisi tegak berupa segitiga.

Untuk memberi nama sebuah limas, lihat bidang alasnya

Contoh-contoh Limas :

1. Limas Segitiga T.ABC

Pada gambar di atas menunjukkan limas segitiga yang mempunyai : 4 titik sudut : A, B, C dan T 4 bidang sisi : ABC, ABT, BCT dan ACT 6 rusuk : AB, BC, CA, AT, BT dan CT

2. Limas Segiempat T.ABCD

Pada gambar di atas menunjukkan limas segiempat yang mem- punyai : 5 titik sudut : A, B, C, D dan T 5 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCD 4 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD dan TAD 8 rusuk : 4 rusuk alas yaitu AB, BC, CD dan DA 4 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT dan DT

3. Limas Segilima T.ABCDE

Pada gambar di atas menunjukkan limas segilima yang mempunyai : 6 titik sudut : A, B, C, D, E dan T 6 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDE 5 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD, TDE, TAE 10 rusuk : 5 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE dan EA 5 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT, DT dan ET

4. Limas Segienam T.ABCDEF

Pada gambar di atas menunjukkan limas segienam yang mempunyai : 7 titik sudut : A, B, C, D, E, Fdan T 7 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDEF 6 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD, TDE, TEF, TAF 12 rusuk : 6 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, EF, AF 6 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT, DT, ET, FT

5. Limas Segi-n

Limas segi-n mempunyai:

Jaring-jaring Limas

Jaring-jaring merupakan bentuk dua dimensi dari suatu bangun tiga dimensi.
Jaring-jaring limas dapat dibentuk dengan memotong beberapa rusuk limas

Contoh jaring-jaring limas:

1. Limas segitiga T.ABC

Sebuah limas T.ABC apabila rusuk TA, TB dan TC dipotong maka akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segitiga.

2. Limas segiempat T.ABCD

Sebuah limas T.ABCD apabila rusuk TA, TB, TC dan TD dipotong maka akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segiempat.

Contoh 1 : Sebuah limas T.ABCDE dipotong rusuk-rusuknya BA, AE, ED, DC dan TE. Gambarkan jaring-jaring limas tersebut!

Jawab :

Contoh 2 : Perhatikan gambar di bawah ini ! Mana yang merupakan jaring-jaring limas ! Jawab : A. Bukan jaring-jaring limas dan bukan merupakan bangun ruang B. Merupakan jaring-jaring limas C. Merupakan jaring-jaring limas Luas Permukaan Limas Luas permukaan limas dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak dan luas alas. Misal : limas segitiga T.ABC Jika dipotong menurut rusuk-rusuk TC, TB dan TA, maka didapat jaring-jaring : Luas permukaan limas = luasT.AB + luasT.AC + luas T.BC + L.ABC = (luasT.AB + luasT.AC + luas T.BC) + L.ABC = jumlah luas sisi tegak + luas alas Kesimpulan : Contoh : Sebuah limas segi empat beraturan, rusuk-rusuk alasnya 15 cm dan jarak dari puncak ke rusuk alas 20 cm. Tentukan luas sisi limas ! Jawab : Volume Limas Volum limas dapat ditentukan dengan membelah sebuah kubus bersisi r menjadi enam buah limas yang kongruen, dimana: Maka didapat : Kesimpulan : Contoh : Hitunglah volum limas yang mempunyai tinggi 30 cm dan luas alas 100 cm2 ! Jawab :